已知三个数a,b,c成等比数列,三个数b,m,a成等差数列和三个数b,n,c成等差数列,则a/m+c/n的值为_.
问题描述:
已知三个数a,b,c成等比数列,三个数b,m,a成等差数列和三个数b,n,c成等差数列,则
+a m
的值为______. c n
答
据题意可得:①b2=ac,②2m=b+a,③2n=b+c,将②③分别化简:②bm+am=2,③bn+cn=2将该两个式子同边相加:得④am+cn=4-b(m+n)mn由②+③和②×③分别可以表示出:m+n=a+2b+c2,mn=b2+bc+ab+ac4再加通过①b2=ac带入④...