在△ABC中,若角A,B,C成公差大于零的等差数列,则cos2A+cos2C的最大值为( ) A.12 B.32 C.2 D.不存在
问题描述:
在△ABC中,若角A,B,C成公差大于零的等差数列,则cos2A+cos2C的最大值为( )
A.
1 2
B.
3 2
C. 2
D. 不存在
答
在△ABC中,若角A,B,C成公差大于零的等差数列,则B=π3,A<π3<C,且A+C=2π3.再由 cos2A+cos2C=1+cos2A2+1+cos2C2=1+12cos2A+12cos(4π3-2A)=1+12cos2A+12(cos4π3cos2A+sin4π3sin2A)=1+14cos2A-34sin2A=...