(1/2)在三角形ABC中,若角A,B,C成公差大于0的等差数列,则cos2A + cos2C的最大值为?（我已经知道B是60...(1/2)在三角形ABC中,若角A,B,C成公差大于0的等差数列,则cos2A + cos2C的最大值为?（我已经知道B是60度.求简略解释,短

A+C=120
则cos2A + cos2C=cos2A + cos2(120-A)
=cos2A + cos(2A+120)
=cos2A - 1/2cos2A-√3/2sin2A
=1/2cos2A-√3/2sin2A
=-sin(2A-30)
而0则-30则-1故无最大值，最小值为-1

cos2A + cos2C=cos2A + cos(360-2A-60*2)=cos2A + cos(2A+120)=2 cos[(4A+120)/2] cos[(120)/2]=cos(2A+60)=cos(120-2t+60)=cos(180-2t)=-cos2t
t->45 (cos2A + cos2C)max->0
A+T=B=C-T=60 60>t>0