一曲线通过点（1.1）,且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程?怎么解
问题描述：
一曲线通过点（1.1）,且该曲线上任一点M(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求这曲线的方程?怎么解
答
MO斜率y/x,M处切线斜率-x/y ∴dy/dx=-x/y 2ydy=-2xdx 两边同时积分y^2=-x^2+C 过(1,1),1=-1+C,C=2 ∴曲线方程 y^2=-x^2+2,即x^2+y^2=2