已知定义在R上的函数y=f(x)恒不为0,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x

问题描述:

已知定义在R上的函数y=f(x)恒不为0,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x

f(x)恒不为0,因此f(x+y)=f(x)*f(y)这个式子应该能立即看出f(0)=1 (y用0带入即可)
因此f(x)*f(-x)=f(0)=1
f(-x)=1/f(x)
当x>0时,-x