设角α是第二象限的角,且│cosα/2│=-cosα/2,则α/2是第几象限?

问题描述:

设角α是第二象限的角,且│cosα/2│=-cosα/2,则α/2是第几象限?
由于α是第二象限的角,故α∈(2kπ+π/2,2kπ+π).
所以α/2∈(kπ+π/4,kπ+π/2).(k∈Z)
所以α/2只可能落在第一和第三象限中
又因为│cosα/2│=-cosα/2,可得cosα/2

只有负数的绝对值才是他的相反数,所以根据│cosα/2│=-cosα/2,得出cosα/2