小明用8个一样大小的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的矩形；图案乙是一个正方形，图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞．求：（a+2b）2-8ab
问题描述：
小明用8个一样大小的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的矩形；图案乙是一个正方形，图案乙的中间留下了边长为2cm的正方形小洞．求：（a+2b）2-8ab的值．
答
根据小明所拼的图案甲，有3a=5b；所拼的图案乙，有2b=a+2．
∴
，
3a＝5b 2b＝a+2.
解得
，
a＝10 b＝6.
∴（a+2b）2-8ab，
=（10+2×6）2-8×10×6，
=4．