有没有整数a,b的存在,使等式a的平方加b的平方等于1003成立?
问题描述：
有没有整数a,b的存在,使等式a的平方加b的平方等于1003成立?
答
不存在.当a=2n,b=2ma²=4n²,b²=4m²当a=(2n+1),b=(2m+1)a²=4n²+4n+1=4n(n+1)+1,b²=4m(m+1)+1即,偶数的平方是4的倍数奇数的平方是4的倍数+1因此,a²+b²应该是4的倍数或4的...