在等差数列{an}中a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，若ak=13，则k=（ ） A.16 B.18 C.20 D.22
问题描述：
在等差数列{an}中a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a14=77，若ak=13，则k=（ ）
A. 16
B. 18
C. 20
D. 22
答
∵a4+a7+a10=3a7=17，
∴a7=
17 3
又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77
∴11a9=77，即a9=7
∴数列{an}的公差d=
=
a9− a7
2
2 3
∴a9+（k-9）•d=13，
∴k=18
故选B．