若双曲线3mx²-my²=3的一个焦点是(0,2)则m=?

问题描述:

若双曲线3mx²-my²=3的一个焦点是(0,2)则m=?

解由3mx²-my²=3
即3mx²/3-my²/3=1
即x²/(1/m)-y²/(3/m)=1
其焦点为(0,2),即m<0,且c=2
则双曲线的标准方程为
y²/(-3/m)-x²/(-1/m)=1
即a²=-3/m b²=-1/m
即a²+b²=c²
即-3/m -1/m=4
即-4/m=4
即m=-1