已知三角形ABC的三边 a b c,且m为正数 1 ： 求证. a+m分之一 + b+m分之一. 大于 c+m分之1 + m分之1
问题描述：
已知三角形ABC的三边 a b c,且m为正数 1 ： 求证. a+m分之一 + b+m分之一. 大于 c+m分之1 + m分之1
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急啊··急啊·····在线等··！
答
1/(a+1)+1/(b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)1/(c+1)+1=(c+2)/(c+1)因为 a+b>c所以(a+b+2)>(c+2)(a+1)(b+1)=ab+a+b+1因为a>0 b>0a+b>c所以a+b+1>c+1于是ab+a+b+1>c+1所以1/(a+m)+1/(b+m)>1/(c+m)+1/m