已知abc为三个互不相等的数,且a+a分之一=b+b分之一=c+c分之一,求证a2b2c2=1,最后是abc的平方=1
问题描述：
已知abc为三个互不相等的数,且a+a分之一=b+b分之一=c+c分之一,求证a2b2c2=1,
最后是abc的平方=1
答
这个简单：
a+1/a=b+1/b;
a-b=1/b-1/a=(a-b)/(ab);
因为a,b不相等,因此,a-b不为0.两边同时除a-b;
有ab=1;
同理有bc=1;ac=1;
所以abc的平方=ab*bc*ac=1