关于x的方程4x+k(1−x)1+x=3有负根,则k的取值范围是(  ) A.k不等于2 B.k>3或k<1 C.-3<k<1 D.1<k<3且k不等于2

问题描述:

关于x的方程

4x+k(1−x)
1+x
=3有负根,则k的取值范围是(  )
A. k不等于2
B. k>3或k<1
C. -3<k<1
D. 1<k<3且k不等于2

去分母得:4x+k(1-x)=3(1+x).化简,得(1-k)x=3-k.故x=

3−k
1−k

欲使方程的根为负数,必须
3−k
1−k
<8,
3−k>8
1−k<8
3−k<8
1−k>8
,且x≠-1即3-k≠-1+k.
解得1<k<3且k不等于m,
故选:D.