您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  平面向量a，b共线的充要条件是（　　） A.a，b方向相同 B.a，b两向量中至少有一个为零向量 C.∃λ∈R，b=λa D.存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2b=0

平面向量a，b共线的充要条件是（　　） A.a，b方向相同 B.a，b两向量中至少有一个为零向量 C.∃λ∈R，b=λa D.存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a+λ2b=0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15
问题描述：

平面向量

a
，
b
共线的充要条件是（　　）
A.
a
，
b
方向相同
B.
a
，
b
两向量中至少有一个为零向量
C. ∃λ∈R，
b
=λ
a

D. 存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1
a
+λ2
b
=
0

答

若

a
，
b
均为零向量，则显然符合题意，且存在不全为零的实数λ1，λ2，使得λ1
a
+λ2
b
=
0
；
若
a
≠
0
，则由两向量共线知，存在λ≠0，使得
b
=λ
a
，
即λ
a
-
b
=
0
，符合题意，
故选D．

相关推荐