圆柱绕纸,圆柱高108,底面周长36,若绕4圈,纸有多长

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:27

问题描述：

答

此时螺旋线沿圆柱面展开,为一直线
对每一个螺距展开的直线而言,构成以πD、s为直角边的三角形
D为圆柱直径,即投影直径,s为螺距
单圈螺旋线长度L=sqrt((πD)^2+s^2)=sqrt(36^2=21^2)=sqrt1737=3sqrt193
所以纸长为4*L=12sqrt193