已知0<A<π,且满足sinA+cosA=7/13,则5sinA+4cosA/15sinA-7cosA= _ .
问题描述:
已知0<A<π,且满足sinA+cosA=
,则7 13
= ___ .5sinA+4cosA 15sinA-7cosA
答
将sinA+cosA=713两边平方得,2sinAcosA=-120169<0,∵0<A<π,∴π2<A<π,∴sinA-cosA>0∴sinA-cosA=1-2sinAcosA=1713,再由sinA+cosA=713,解得,sinA=1213,cosA=-513,∴5sinA+4cosA15sinA-7cosA=5×1213+...