判断级数∑[(-1)^n /√n+1/n]是否收敛,若收敛,条件收敛还是绝对收敛?
问题描述：
判断级数∑[(-1)^n /√n+1/n]是否收敛,若收敛,条件收敛还是绝对收敛?
答
如果通项就是((-1)^n/√n)+(1/n),那么级数发散.原因是∑(-1)^n/√n收敛(Leibniz判别法,交错级数,绝对值单调趋于0),而∑1/n发散.一个收敛级数与一个发散级数的和是发散的.如果原题通项是(-1)^n/√(n+1/n),那么级数收...是第一个 步骤可以详细点吗？∑1/n发散应该是熟知的, 这里就不写了.∑(-1)^n/√n是一个交错级数, 通项的绝对值1/√n单调递减趋于0.根据Leibniz判别法, 级数收敛.于是原级数是一个收敛级数与一个发散级数的和, 一定发散.