2道数列的题目
问题描述：
2道数列的题目
1.已知数列{An}的通项公式为An=2*3^n,Bn=A3n-2.求证,数列{Bn}是等比数列
2.在数列{An}中,已知A1=1 An=(2An-1)/(An-1 +2) n>=2 Bn=1/An
求证数列{Bn}是等差数列
答
Bn/Bn-1=A3n-2/A3n-5=(2*3^(3n-2))/(2*3^(3n-5))=3^3=27
数列{Bn}是以27为公比的等比数列
Bn-Bn-1=1/An-1/An-1=(An-1+2)/(2An-1)-1/An-1=1/2
数列{Bn}是以1/2为公差的等差数列