设实数X.Y.Z,满足Y+Z=6-4X+3X^2,X-Y=4-4X+X^2,求X.Y.Z的大小关系
问题描述:
设实数X.Y.Z,满足Y+Z=6-4X+3X^2,X-Y=4-4X+X^2,求X.Y.Z的大小关系
答
由第二个式子
x-y=(2-x)²
所以 x≥y
同样由第二个式子
y=-x²+5x-4
第一与第二个式子相加
x+z=4x²-8x+10
z=4x²-9x+10
z-x=4x²-10x+10
△=10*10-4*4*10x
所以 z>x≥y