在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=( ) A.30° B.45° C.60° D.120°
问题描述:
在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
答
∵b2+c2=a2+bc,
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
=bc 2bc
1 2
又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C