在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=(  ) A.30° B.45° C.60° D.120°

问题描述:

在△ABC中,若b2+c2=a2+bc,则A=(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°

∵b2+c2=a2+bc,
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=

b2+c2a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵A为三角形内角
∴A=60°
故选C