求证:ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+·······+1/(2n+1) (n∈N)
问题描述:
求证:ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+·······+1/(2n+1) (n∈N)
答
因为1/(2x+1)是凹函数,所以1/3+1/5+...1/(2n+1)因为lnx是凸函数,所以[ln1+ln(2n+1)]/2