已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形(求图)

问题描述:

已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形(求图)

∵AE,BE,DF,CF是4个直角的角分线∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°∴角AEB=角NEM=90°同理可以证得角NFM=90°∵角2=角ADM=45°∴角M=90°同理也可以证得角N=45°所以四边形EMFN是矩形∵AB=DC,角1=角FDC,角3等于角FCD∴△...求图= =