数,式运算与因式分解
问题描述：
数,式运算与因式分解
已知x^2-3x+1=0,则x^3+1/x^3=?
麻烦过程````
答
楼主是x^3+(1/x^3)这样对吧?
可以用通过变式
俩边同除以x得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
俩边同平方得
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
俩边同乘（x+1/x）得（注意这个式子等于3）
x^3+x+1/x+1/x^3=21
x^3+1/x^3+(x+1/x)=21
x^3+1/x^3=18