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若α是锐角，且sin（α−π6）=1/3，求cosα的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33
问题描述：

若α是锐角，且sin（α−

π
6
）=
1
3
，求cosα的值．

答

∵α是锐角
∴−

π
6
＜α＜
π
3

又∵sin（α−
π
6
）=
1
3

∴cos(α−
π
6
)＝
2
2
3

∵α＝(α−
π
6
)+
π
6
，
∴cosα＝[(α−
π
6
)+
π
6
]
=cos(α−
π
6
)cos
π
6
−sin(α−
π
6
)sin
π
6

=
2
2
3
•
3
2
−
1
3
•
1
2

=
2
6
−1
6

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