您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 一道有关反函数的题目 一道有关反函数的题目 分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33 问题描述： 一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x)的反函数及其定义域 答 a^y=x+根号(x^2-1)a^y-x=根号(x^2-1)(a^y-x)^2=x^2-1化简得到x=[a^(2y) -1]/2a^y所以反函数为f^(-1) (x)=[a^(2x) -1]/2a^x,x+根号(x^2-1)是增函数,所以当a>1时,原函数是增函数,所以值域为【0,＋∞),即反函数的定义域为【0,＋∞)当0
