过点M（2，1）作曲线C：x＝4cosθy＝4sinθ（θ为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（ ） A.y-1=-（x-2） B.y-1=-2（x-2） C.y-2=-（x-1） D.y-2=-2（x-1）
问题描述：
过点M（2，1）作曲线C：
（θ为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（ ）
x＝4cosθ y＝4sinθ
A. y-1=-（x-2）
B. y-1=-2（x-2）
C. y-2=-（x-1）
D. y-2=-2（x-1）
答
曲线C：
（θ为参数），消去参数可得x2+y2=16，表示以原点为圆心，4为半径的圆
x＝4cosθ y＝4sinθ
∴OM的斜率为：
1 2
∴要使M为弦的中点，则此弦所在直线的斜率为-2
∴过点M（2，1），使M为弦的中点的直线的方程为y-1=-2（x-2）
故选B．