已知三角形ABC,已知向量BC乘向量CA=15除以2,向量CA乘向量AB= -65除以2 ,向量AB乘向量BC=-33除以2
问题描述：
已知三角形ABC,已知向量BC乘向量CA=15除以2,向量CA乘向量AB= -65除以2 ,向量AB乘向量BC=-33除以2
求三角形的最大内角
答
画图之后明显∠C最大
所以由余弦定理
2abcosC=-15=a²+b²-c²①
2bccosA=65=b²+c²-a²②
2cacosB=33=c²+a²-b²③
①+②+③得 a²+b²+c²=83④
分别与①②③联立
得a=3 b=5 c=7
所以cosC=-15/2÷3÷5=-1/2
所以C=120°