求证:(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=3/2(1-1/3^2n+1) (n是非负整数)
问题描述:
求证:(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=3/2(1-1/3^2n+1) (n是非负整数)
“^”后为指数
答
求证有问题(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)=(1-1/3)(1+1/3)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)*3/2=(1-1/3^2)(1+1/9)(1+1/81)……(1+1/3^2n)*3/2=(1-1/3^4)(1+1/81)……(1+1/3^2n)*3/2....