设实数a,b,c,m满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,且a>=0,m>0.求证：方程ax^2+bx+c=0有一根x0满足0
问题描述：
设实数a,b,c,m满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,且a>=0,m>0.求证：方程ax^2+bx+c=0有一根x0满足0
答
由a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,得
(a+b+c)*m^2+(a+2b+3c)*m+2c=0 且方程有根.
所以：△=(a+2b+3c)^2-4(a+b+c)*2c≥0
化简,整理
8(a+b+c)*c≤(a+2b+3c)^2
(a+b+c)*c化简整理之后就不懂了…8(a+b+c)*c≤(a+2b+3c)^2
其中(a+2b+3c)^2 最小值为0
8(a+b+c)*c≤0恒成立
所以(a+b+c)*c方程ax^2+bx+c=0=f（x）
则f(0=c
f(1)=(a+b+c)
所以f(0)*f(1)=c*(a+b+c)