设α，β是方程x2-ax+b=0的两个实根，试分析a＞2且b＞1是两根α，β均大于1的什么条件？
问题描述：
设α，β是方程x2-ax+b=0的两个实根，试分析a＞2且b＞1是两根α，β均大于1的什么条件？
答
根据韦达定理得：a=α+β，b=αβ，
判定条件是p：
结论是q：
a＞2 b＞1
；
α＞1 β＞1
（还要注意条件p中，a，b需满足的大前提△=a2-4b≥0）
（1）由
，得a=α+β＞2，b=αβ＞1∴q⇒p
α＞1 β＞1
（2）为了证明p⇒q，可以举出反例：取α＝4，β＝
1 2
它满足a＝α+β＝4+
＞2，b＝αβ＝4×1 2
＝2＞1，但q不成立1 2
上述讨论可知：a＞2，b＞1是α＞1，β＞1的必要但不充分条件