已知x=0.5(5^1/n-5^-1/n),n属于正整数,求(x+根号)^n
问题描述：
已知x=0.5(5^1/n-5^-1/n),n属于正整数,求(x+根号)^n
答
这步骤可够多的..我给你写简单点 看不懂再密我
先把1/n设成a 这样看着舒服
x=0.5(5^a-5^-a)
=0.5(5^a- 1/ 5^a )
=0.5(5^2a/5^a - 1/ 5^a )
=0.5(5^2a-1/ 5^a)
=5^2a-1 / 2*5^a
所以1+x^2=1+ (5^2a-1 / 2*5^a)^2
=1+ (5^4a- 2*5^2a+1 / 4*5^2a)
=5^4a-2*5^2a+1+4*5^2a/4*5^2a
=5^4a+2*5^2a+1/4*5^2a
=(5^2a+1)^2/(2*5^a)^2 这里已经出现了2个平方项
因为n是正整数 所以a也大于0 所以 5^2a+1 2*5^a都大于零
开方就是 5^2a+1/2*5^a =5^a/2 =5^1/n /2
呼 好累 可能有点乱吧
总之 做这类题 就是要大胆的试
就像这道题 看起来很奇怪的一个数 到最后 通过约分通分因式分解
也能化简为简单的式子
总之 你看不懂就m我 我一直在