设函数f(x)在(0,正无穷)可导,且f(2的x次方)=(x)+2的x次方,则f'(1)=?

问题描述:

设函数f(x)在(0,正无穷)可导,且f(2的x次方)=(x)+2的x次方,则f'(1)=?

令2^x=t,则有:f(t)=log2(t)+t
f(x)=log2(x)+x
f'(x)=1/(x*ln2)+1
f'(1)=1/(ln2)+1