如图,在正方形ABCD中,E在AB上,BE=2,AE=1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为_.

问题描述:

如图,在正方形ABCD中,E在AB上,BE=2,AE=1,P是BD上的动点,则PE和PA的长度之和最小值为______.

连接AC,EC,EC与BD交于点P,此时PA+PE的最小,即PA+PE就是CE的长度

∵正方形ABCD中,BE=2,AE=1,
∴BC=AB=3,
∴CE=

BE2+BC2
=
22+32
=
13

故答案为:
13