在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中,若2Cn2-an-5=0,则自然数n的值是(  ) A.7 B.8 C.9 D.10

问题描述:

在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中,若2Cn2-an-5=0,则自然数n的值是(  )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

(1-x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr(-x)r
令r=2,n-5得a2=Cn2,an-5=(-1)nCnn-5
据题意知
2Cn2-(-1)nCnn-5=0
解得n=8
故选项为B