两圆外切,其半径分别为4和3,这两个圆的连心线与一条外公切线所夹锐角的正切值为

问题描述:

两圆外切,其半径分别为4和3,这两个圆的连心线与一条外公切线所夹锐角的正切值为

设大圆圆心为O1,公切线的切点为A,小圆圆心为O2,公切线的切点为B,公切线与连心线的交于C,夹角为θ.ΔO1AC与ΔO2BC为相似直角三角形,则有:(1)式:4/AC=tanθ,(2)式:4^2+(AC)^2=(O1C)^2=(4/sinθ)^2由(1)式得AC=4/tan...