已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.
问题描述：
已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.
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WHY?
答
∵A,B>0故可利用均值不等式求解
2B+A≥2√2BA
∴AB+2√2AB≤30
2√2AB≤30-AB 再两边平方去掉根号有
A^B^-68AB+900≥0
解得：AB≥50（舍去）或AB≤18（当且仅当2B=A时取等号）
故有1/AB的最小值为1/18此时A=6 B=3