关于x的方程x²-(3-2m)x+(m²+1）=0的两根的平方比两根之积6倍少15,求m
问题描述：
关于x的方程x²-(3-2m)x+(m²+1）=0的两根的平方比两根之积6倍少15,求m
答
x1^2+x2^2=6x1x2-15
(x1+x2)^2=8x1x2-15
(3-2m)^2=8(m^2+1)-15
9-12m+4m^2=8m^2-7
4m^2+12m-16=0
m^2+3m-4=0
(m+4)(m-3)=0
m=-4 or m=3