设an=-n2+10n+11,则数列{an}从首项到第_项的和最大.
问题描述:
设an=-n2+10n+11,则数列{an}从首项到第______项的和最大.
答
∵an=-n2+10n+11,
∴解不等式an≥0,即-n2+10n+11≥0,得-1≤n≤11
∵n∈N+,∴1≤n≤11,
可得从a1,a2,…a10的值都是非负数,a11=0,而从n≥12时,an<0
因此,数列{an}从首项到第10项的和与首项到第11和相等,达到最大值.
故答案为:10或11