x→0时,limx·sin(1/x)等于什么
问题描述：
x→0时,limx·sin(1/x)等于什么
RT,是0还是1,为什么?
limx·sin(1/x)=lim[x·sin(1/x)]
答
等于0 ,因为sin无穷大是一个不大于1的数与0相乘等于0可是sin(1/x)~1/x,那么x·sin(1/x)=x·(1/x)=1 所以x→0,lim1=1。 请问错误在哪？望望指出sin(1/x)~1/x的条件是1/x要趋向于0，现在明显就不是的啊