函数Y=SIN2X+COS2X的值域?
问题描述：
函数Y=SIN2X+COS2X的值域?
解：y=sin2x+cos2x=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)
=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
=√2sin（2x+π/4)
因为 sinx∈[-1,1] (为什么 sinx∈[-1,1）谢谢
sin（2x+π/4)∈[-1,1]
所以 √2sin（2x+π/4)∈[-√2,√2]
y∈[-√2,√2]
即函数值域是[-√2,√2]π/4
答
这样表述可能更好理
-1≤ sin（2x+π/4) ≤ 1这是什么规定吗三角函数的定义！一个原点在坐标原点，半径为1的单位圆角θ的终边与单位圆的交点坐标（x，y)sinθ=y/r=y/1=y，cosθ=x，tanθ=y/x