分解因式a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)的结果是(  ) A.(b+c-a)2 B.(a-b-c)(a+b-c) C.-(a-b-c)2 D.(a-b-c)2

问题描述:

分解因式a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)的结果是(  )
A. (b+c-a)2
B. (a-b-c)(a+b-c)
C. -(a-b-c)2
D. (a-b-c)2

a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b-a+c)
=a2-2ab-2ac+2bc+b2+c2
=(a-b)2-2c(a-b)+c2
=(a-b-c)2
故选:D.