已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同,则k的值为(  ) A.-1 B.0 C.-1或2 D.2

问题描述:

已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同,则k的值为(  )
A. -1
B. 0
C. -1或2
D. 2

方程x2+kx+1=0减去x2-x-k=0,得(k+1)x=-k-1,
当k+1≠0时,解得:x=-1.
把x=-1代入方程x2-x-k=0,解得k=2.
当k+1=0时,k=-1
代入方程得x2-x+1=0
在这个方程中△=1-4=-3<0,方程无解.
故选D.