请写出过程,特别是第一题第二题和第四题,全部写出过程且正确的追加50分
问题描述：
请写出过程,特别是第一题第二题和第四题,全部写出过程且正确的追加50分
第一个问题：sin15°cos15°=?
第二个问题：sinA-cosA=3/4,求sin2A?
第三个问题：y=sinX+1的最大值是?
第四个问题：y=sinXcosX的最小正周期是?
答
1
我们知道：sin2a=2sina*cosa
那么：sin30°＝2sin15°cos15°
所以：
2sin15°cos15°=(sin30°)/2 = 1/4
2
sinA-cosA=3/4
两边平方得到：
sinA^2+cosA^2-2sinAcosA=9/16
而：sinA^2+cosA^2＝1 sin2a=2sina*cosa
所以：1-sin2A=9/16
sin2A=7/16
3
-1