用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影
问题描述:
用几何证法证明 重要不等式 和 基本不等式 重要不等式书上用的是 正方形和矩形 基本不等式 用的是圆加摄影
明天作业要交呢
多给点
答
基本不等式的几何证明:
在直角三角形中,∠BAC为直角
点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b
易证:ΔABE∽ΔAEC
∴a/AE=AE/b
即,AE=√(ab) ①
又由于三角形中斜边大于直角边,
∴AD>AE ②
∵AD=1/2(a+b) ③
联合①②③得,
1/2(a+b)>√(ab)