如何证明幂等群是交换群

问题描述:

如何证明幂等群是交换群
抽象代数的证明题:证明幂等群是交换群(但交换群不一定是幂等群)

任意取群中的两个元素a、b,则a^2 = b^2 = (ab)^2 = e打开第三个平方,得到abab = e在上式两端分别左乘a,再右乘b,得到aababb = ab而aa = bb = e,即有 ba = ab