如何证明幂等群是交换群抽象代数的证明题：证明幂等群是交换群（但交换群不一定是幂等群）
问题描述：
如何证明幂等群是交换群
抽象代数的证明题：证明幂等群是交换群（但交换群不一定是幂等群）
答
任意取群中的两个元素a、b,则 a^2 = b^2 = (ab)^2 = e 打开第三个平方,得到 abab = e 在上式两端分别左乘a,再右乘b,得到 aababb = ab 而aa = bb = e,即有 ba = ab