在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°.现将纸片的一角对折,使点C落在△ABC内,若∠1=30°,则∠2的度数为(  ) A.40° B.50° C.60° D.70°

问题描述:

在三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°.现将纸片的一角对折,使点C落在△ABC内,若∠1=30°,则∠2的度数为(  )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°

如图,∵∠A=60°,∠B=80°,∴∠C=40°(三角形内角和定理);在△CDE中,则∠CDE+∠CED=140°;∵∠C′DE=′CDE,∠C′ED=∠CED,∴∠C′DE+∠C′ED=140°;在四边形ABED中,∠A+∠B+∠ADE+∠BED=360°,即∠A+∠...