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在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是_三角形．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51
问题描述：

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是______三角形．

答

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，即 sin（A-B）=0，∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，
故△ABC 为等腰三角形，
故答案为：等腰．

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