概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：0 ,x＜0 F(x)= Ax
问题描述：
概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：0 ,x＜0 F(x)= Ax
概率题：设连续型随机变量X的分布函数为：
0 ,x＜0
F(x)= Ax²,0≦x＜1
1 ,x≧1
试求：(1)系数A；
(2)概率P(0.3＜x＜0.7)；
(3)概率密度f(x).
写纸上拍下来.
答
(1) x→1时,F(x)→F(1)=1,即A*1^2=1,所以A=1,F(x)=x^2,0≦x＜1时
(2) P(0.3＜x＜0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.7^2-0.3^2=0.4
(3)x＜0时,显然f(x)=0,x≧1时,显然f(x)=0
0≦x＜1时,f(x)=F'(x)=2x
所以概率密度函数：
0 ,x＜0
f(x)= 2x,0≦x＜1
0 ,x≧1第三题 为什么x≧1时 f(x)=0？因为分布函数恒等于1，求导就是0啊