若圆x平方＋y平方－6x＋Dy＋16＝0的圆心到原点的距离为5,则D的值为?
问题描述：
若圆x平方＋y平方－6x＋Dy＋16＝0的圆心到原点的距离为5,则D的值为?
答
圆x²+y²-6x+Dy+16=0
即(x-3)²+(y+D/2)²=D²/4-7
圆心是(3,-D/2)
那么√[3²+(-D/2)²]=5
那么D²/4=16
所以D²=64
故D=±8D=√[3²+(-D/2)²]=5是用点到直线的距离公式吗？不是，因为题目是说圆心到原点的距离所以我用两点的距离公式。本来是这样的D=√[(3-0)²+(-D/2-0)²]=5不过那0被我省了即(x-3)²+(y+D/2)²=D²/4-7，7是怎么来的D²/4+9-16=D²/4-7配方来的。D²/4-7配方过程？x²+y²-6x+Dy+16=0(x-3)²+(y+D/2)²+16=D²/4+9(x-3)²+(y+D/2)²=D²/4+9-16=D²/4-7